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15．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=3，AF=4，∠EAF=60°，求四边形ABCD的面积．

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14．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，若BD=8cm，求线段BE的长．

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13．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，连接DE、BF，求证：四边形BEDF是平行四边形．

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12．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$π

C．

$\frac{1}{8}$π

D．

π

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10．如图，已知AE与BF相交于点D，AB⊥AE，垂足为点A，EF⊥AE，垂足为点E，点C在AD上，连接BC，要计算A、B两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，各组分别得到以下数据：
甲：AC、∠ACB；  乙：EF、DE、AD；  丙：AD、DE和∠DCB；   丁：CD、∠ABC、∠ADB．
其中能求得A、B两地距离的数据有（　　）

A．

甲、乙两组

B．

丙、丁两组

C．

甲、乙、丙三组

D．

甲、乙、丁三组

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9．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E．
（1）若∠ADC+∠ABC=180°，求证：AD+AB=2AE；
（2）若AD+AB=2AE，求证：CD=CB．

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7．如图，已知：线段a，b和∠α．求作：△ABC，使∠BAC=∠α，高线AD=a，角平分线AE=b．

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6．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）从消毒开始，经多长时间，教室内每立方米空气含药量为4mg．
（2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？