科目： 来源： 题型：解答题

7．已知：如图①，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm．AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为l cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动．如图②，设运动时间为t （s）  （0＜t＜4）．解答下列问题：
（1）t秒后PC=4-t，CQ=t，P点到BC的距离=$\frac{12-3t}{5}$．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，PQ∥MN？
（3）设△QMC的面积为y （cm²），求y与t之间的函数关系式；
（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，一条直线y₁=k_lx+b与反比例函数y₂=$\frac{k_2}{x}$的图象交于A（1，5）、B（5，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求D点坐标；
（2）请直接写出当y₁＜y₂时，x的取值范围；
（3）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交线段AC于点F
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标（1，5）或（1，$\frac{5}{2}$）或（1，10-5$\sqrt{2}$）．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，以下判断正确的个数有（　　）
①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，将一张宽为2cm的长方形纸条折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC．如果∠ACB=30°，那么△ABC的面积等于4cm²．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，已知△ABC（AB＞AC），在∠BAC内部的点P到∠BAC两边的距离相等，且PB=PC．
（1）利用尺规作图，确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：AB-AC=2CD；
（3）当∠BAC=90°时，判断△PBC的形状，并证明你的结论；
（4）当∠BAC=90°时，设BP=m，AP=n，直接写出△ABC的周长和面积（用含m、n的代数式表示）．

科目： 来源： 题型：解答题

19．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于D，过点C向BD作垂线，并与BD延长线交于点E，求证：BD=2CE．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是$\frac{18}{5}$ cm．