科目： 来源： 题型：选择题

7．某景点有一座圆形的建筑，如图，小江从点A沿AO匀速直达建筑中心点O处，停留拍照后，从点O沿OB以同样的速度匀速走到点B，紧接着沿$\widehat{BCA}$回到点A，下面可以近似地刻画出小江与中心O的距离S随时间t变化的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

6．市教育局为了解本市中学生参加志愿者活动情况，随机抽查了某区部分八年级学生一学年来参加志愿者活动的次数，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求参加这次调查统计的学生总人数及这个区八年级学生平均每人一年来参加志愿者活动的次数；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该区共有八年级学生3000人，请你估计“活动次数不少于4次”的学生人数大约多少人？

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，矩形ABCD的面积为36，BE平分∠ABD，交AD于E，沿BE将△ABE折叠，点A的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点F处，则△ABE的面积为6．

科目： 来源： 题型：选择题

4．已知一次函数y₁=kx+b（k＞0）与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象相交于A（-1，a），B（3，b）两点，当y₁＞y₂时，实数x的取值范围是（　　）

A．

x＜-1或0＜x＜3

B．

-1＜x＜0或0＜x＜3

C．

-1＜x＜0或x＞3

D．

0＜x＜3

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点，下列结论：①S_△ADE=S_△FOD，②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO，其中正确的结论有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为12，sinB=$\frac{1}{4}$，则线段AC的长度是（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC，AE=DC．
（1）求证：AB=BC，AE⊥DC；
（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

20．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点O与原点重合，∠OQP=60°，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为（7$\sqrt{3}$+6，0）．

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、…、A_n，连接点O、A₁、A₂组成三角形，记为△1，连接O、A₂、A₃组成三角形，记为△2…，连O、A_n、A_n+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，△n的面积=（　　）cm²．

A．

1275

B．

2500

C．

1225

D．

1250

科目： 来源： 题型：解答题

18．某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动转盘，直到指针指向一个区域内为止）
（1）请利用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出转转盘可能出现的所有结果；
（2）如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘，乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？