18．设x1.x2是方程2x2-$\sqrt{6}$x-1=0的两个根.不解方程.求下列各式的值．(1)x12+x22,(2)(x1-x2)2,(3)(x1+$\frac{1}{{x} {2}}$)(——青夏教育精英家教网—

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18．设x₁，x₂是方程2x²-$\sqrt{6}$x-1=0的两个根，不解方程，求下列各式的值．
（1）x₁²+x₂²；
（2）（x₁-x₂）²；
（3）（x₁+$\frac{1}{{x}_{2}}$）（x₂+$\frac{1}{{x}_{1}}$）．

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17．计算：
（1）（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）；
（2）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）²；
（3）（2$\sqrt{5}$-3）（3$\sqrt{5}$+2）；
（4）（3$\sqrt{2}$-2）²．

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16．△ABC的三边长为a、b、c，且满足b+c=8，bc=a²-12a+52，试填写下列空白．
解：∵b+c=8，∴c=8-b．
代入bc=a²-12a+52得
b（8-b）=a²-12a+52．
配方得（b-4）²+（a-6）²=0．
所以a=6，b=4，c=4．
△ABC为等腰三角形．

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15．解方程：5x²+2x-1=0（用公式法解）

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14．计算：2$\sqrt{\frac{2}{3}}$-3$\sqrt{\frac{3}{2}}$+$\sqrt{24}$．

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13．解方程：
（1）2x²+1=3x
（2）3x²-2x+1=0．

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12．

如图，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，求证：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$．

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11．

如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE，CF相交于点G，若∠BDC=150°，∠BGC=95°，求∠A．

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10．解方程：-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{2}{3}$x+1=0．

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9．有10个形状、大小、质地完全相同的小球，把其中两个标号写上“1”号，其余写上“2，3，…，9”，随机地取出一个小球后，不放回，再随机取出一个小球，求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球的标号的概率．

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