19．方程3x+8=17的解x=3．

18．下面说法正确的是（　　）

	A．	任何一个有理数的绝对值都是正数		B．	任何数的偶次幂都是正数
	C．	互为相反数的两数绝对值相等		D．	-a一定是负数

17．计算或化简：
（1）3⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1         
（2）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
（3）（-$\frac{1}{2}$x+2y）（-$\frac{1}{2}$x-2y）         
（4）（2a+1）-（1-2a）²
（5）（3x-y）²-（2x+y）+5x（y-x）    
（6）（x+5）²-（x-5）²-（2x+1）（-2x-1）
（7）（a+1）（a-1）（a²+1）（a⁴+1）（a⁸+1）
（8）（-2a-b+3）（-2a+b+3）

16．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在?ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若$\frac{AF}{EF}$=3，求$\frac{CD}{CG}$的值．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是AB=3EH，CG和EH的数量关系是CG=2EH，$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{3}{2}$
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若$\frac{AF}{EF}$=m（m≠0），则$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{m}{2}$（用含m的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若$\frac{AB}{CD}$=a，$\frac{BC}{BE}$=b（a＞0，b＞0），则$\frac{AF}{EF}$的值是ab（用含a，b的代数式表示）．

15．如图所示，△ABC中，AB=AC，点D在△ABC的外部，且∠ABD是锐角，点E在射线AC的左侧，且∠ACE与∠ABD互补，BD=CE，DE与BC相交于点F．
求证：DF=FE．

14．甲、乙两班的学生于上午8：00出发，到距离学校27千米的一个动物园参观，现有一辆汽车，每次只能坐一个班的学生，为了能使两班同时到达，合理安排步行和乘车，若步行的速度为每小时4千米，汽车的速度为每小时60千米，那么两个班最早几时几分同时到？

13．朝宗实验学校初三年级的同学参加了吉州市的模拟统考，该校数学教师对本班数学成绩（成绩取整数，满分为120分）作了统计分析，绘制成频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题．

	频数	频率
60＜x≤72	2	0.04
72＜x≤84	8	0.16
84＜x≤96	20	a
96＜x≤108	16	0.32
108＜x≤120	b	0.08
合计	50	1

（1）频数分布表中a=0.4，b=4；
（2）补全频数分布直方图；
（3）为了激励学生，教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树形图加以说明，并列出所有可能的结果．

12．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为15π．

11．善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？
【问题一】平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
（1）从特殊情形入手探究．假设梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图①）．根据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似？
（2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形不相似（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”，不要求证明）
【问题二】平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形和原梯形是否相似？
（1）从特殊平行线入手探究，梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形不相似（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”，不要求证明）
（2）从特殊梯形入手探究．同上假设，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线PQ（点PQ在梯形的两腰上，如图②），使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗？请根据相似梯形的定义说明理由．
（3）一般结论：对于任意梯形（如图③），一定存在（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似？若存在，则确定这条平行线位置的条件是$\frac{AP}{PB}$=$\frac{\sqrt{ab}}{b}$（设AD=a，BC=b，AB=c，CD=d．用含a、b的式子表示 ）．

10．如图，在平行四边形ABCD中，P是AD上的一点，且BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD．
（1）求∠BPC的度数；
（2）如果AB=5cm，BP=8cm，求三角形BPC的面积．