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    8．已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．

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    7．解方程：$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{2x+1}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知5|x-y-1|+（x+y+3）2=0，则（x+y）2=9．

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    5．计算：[$\frac{{x}^{2}（x+1）}{x+1}$-$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$]×$\frac{{x}^{2}-1}{（x-1）^{2}}$．

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    4．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥4}\\{x＜m}\end{array}\right.$有4个整数解，则m的取值范围为8＜m≤9．

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    3．已知：2x2+y2+8x-2y+9=0，求x，y的值．

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    2．如果$\left\{\begin{array}{l}{x≥m}\\{x≤n}\end{array}\right.$有解，那么不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{1}{2}-m}\\{x≤\frac{1}{2}-n}\end{array}\right.$的解集为无解．

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    1．已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0
    （1）求证：此方程总有两个实数根；
    （2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；
    （3）若a是方程的实数根，求代数式ma3-（4m+1）a2+4（m+1）a+5的值．

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    20．某拖拉机的油箱最多可装56千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油6千克，解答下列问题：
    （1）写出油箱中剩油Q（千克）与犁地时间t（小时）之间的函数关系式；
    （2）求函数自变量的取值范围；
    （3）求拖拉机工作4小时30分钟后，邮箱中的剩油量．

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    19．已知（x-1）2=3，y=|$\sqrt{4}$-2$\sqrt{3}$|，求x+y的值．

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