科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O．
（1）以O为位似中心，将△ABC作位似变换，且放大到原来的两倍，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）若△A₁B₁C₁三边中点分别为P₁、P₂、P₃，将△A₁B₁C₁绕P₁、P₂、P₃中的某一点顺时针旋转90°，使得格点A₁落在旋转后得到的△A₂B₂C₂内，画出△A₂B₂C₂，并标出旋转中心．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠A的平分线交BC于E，交DC延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，射线BG交AD于H，交CD延长线于M
（1）求CE的长；
（2）求MF的长．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图1，点D、B、C、E在同一条直线上，在△ABC中，∠BAC=40°，AB=AC=2，点D、E在直线BC上由左向右运动，且始终保持∠DAE=110°，当点D向点B运动时（D不与B重合），如图（2），设DB=x，CE=y，则y与x的函数关系的图象大致可以表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：选择题

17．一次函数y=ax-1和y=bx+5的图象如图所示，则a、b的值是（　　）

A．

a=3，b=2

B．

a=2，b=3

C．

a=1，b=-1

D．

a=-1，b=1

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，在矩形ABCD中，AB=a，将矩形ABCD沿EF对折后，得ABFE和矩形EFCD，然后再把其中的一个矩形EFCD沿MN对折，得矩形MNCF和矩形MNDE，…，依此类推，得矩形PRSN和RQCS，并且所有矩形都相似，则RS等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{8}$a

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$a

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$a

D．

$\frac{1}{4}$a

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过（　　）次操作．

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，平面直角坐标系中画出了函数l₁：y₁=kx+b的图象．
（1）根据图象，求k，b的值；
（2）请在图中画出函数l₂：y₂=-2x的图象；
（3）分别过A、B两点作直线l₂的垂线，垂足为E、F．问线段AE、BF、EF三者之间的关系，并说明理由．
（4）设l₃：y₃=kx（k＞0），分别过A、B两点作直线l₃的垂线，垂足为E、F．直接写出线段AE、BF、EF三者之间的关系EF=BF+AE．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图所示，点D为等边三角形ABC内的一点，BD=AD，BE=AB，∠DBE=∠DBC，则∠BED的度数是30度．

科目： 来源： 题型：解答题

11．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）会存在第n个图形中有且只有2014颗黑色棋子吗？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．