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11．在△ABC中，∠A=30，tanB=$\frac{1}{3}$，BC=$\sqrt{10}$．求AB的长．

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9．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y=x²+bx+c与直线y=2x-6交于x轴正半轴上的B点，抛物线与x轴的负半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点C，OB=3OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为抛物线的顶点，连接BD，CD，若线段BD上有一点P，使∠OCP+∠CDP=180°，求∠DCP的正切值；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上存在点E，作EF⊥CD，交直线CD于点F，使∠CEF=∠DCP，求出点E的坐标．

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8．解决问题：
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的一个顶点在原点，顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，面积等于8，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象过正方形ABCO的顶点B，E点是y=$\frac{k}{x}（k≠0）$图象上异于B点的任意一点，过E作ED垂直x轴于点D，作EF垂直y轴于F．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当E点在第一象限，且A、D、B、C四点围成的四边形是平行四边形时，求E点的坐标；
（3）设E点的横坐标为a，A、D、B、C四点围成的四边形面积为S，求S与a间的函数关系式．

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7．如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的边AB、BC、CD移动，运动路线为A→B→C→D．设P点经过的路程为x，△APD的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．如图，△ABC是学生小强家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在A的南偏东30°方向上，点C在A的南偏西75°的方向上，点C在B的北偏西75°的方向上，AC间距离为200米．问小强沿三角形绿化区的周边小路跑两圈共跑了多少米？（结果保留整数．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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5．如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们的运动时间为x（s）．
（1）当x=0.8时，PQ⊥AC；
（2）设△PQD的面积为y（cm²），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（4）探索x取何值时，以PQ为直径的圆与AC相切？（直接写出x的取值，不必写出解答过程）．

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4．如图，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分．（要求可将第二种方法画在平行四边形EFGH中，用文字简述你所设计的两种办法）

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