科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）

A．

3cm

B．

6cm

C．

9cm

D．

12cm

科目： 来源： 题型：解答题

3．作出△ABC关于点O的中心对称图形（保留痕迹）．

科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：选择题

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18．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．
求证：EA⊥AF．

科目： 来源： 题型：解答题

17．已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．
（1）由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为AC=BC，位置关系为AC⊥BC
（2）保持图1中的△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置（当垂线AD、BE在直线MN的同侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明（第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用）；
（3）保持图2中的△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有DE=BE-AD关系．

科目： 来源： 题型：解答题

15．一艘轮船从O处出发，以30海里/时的速度沿东偏南30°的航线航行，两小时后到达A处．此时接到大风警报，轮船必须在1.5小时内赶到B处避风．B在O的正东方，从A处测得B的方位是北偏东45°．图所示的坐标系的单位长是1海里．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）如果轮船以原速度沿AB方向直行，能否在限定的时间内到达避风港？