3．某房间的地面由三种正多边形的地砖铺成.且每-个顶点处三种正多边形地砖各有一块.设这三种多边形地砖的边数分别是x.y.z.求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}——青夏教育精英家教网—

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3．某房间的地面由三种正多边形的地砖铺成，且每-个顶点处三种正多边形地砖各有一块，设这三种多边形地砖的边数分别是x、y、z，求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$的值．

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2．计算：|1-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$|

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1．若x₁和x₂是下列方程的两个根．请你完成下表；

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁•x₂
x²-5x+4=0	1	4	5	4
x²+7x+12=0	-3	-4	-7	12
x²-4x-5=0	5	-1	4	-5
x²+bx+c=0	$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4c}}{2}$	$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4c}}{2}$	-b	c

（1）探究猜想．你能得到什么结论？
（2）根据上面你发现的结论．求解下面的问题：已知方程x²+3x-5=0的两个根分别为x₁．x₂ 求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值．

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20．已知抛物线y=ax²+bx+c过点（-3，2），（-1，-1），（1，3），求该二次函数解析式．

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19．已知实数a满足a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$-3a-$\frac{3}{a}$=8，求a+$\frac{1}{a}$的值．
解：a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$-3a-$\frac{3}{a}$-8=0．
a²+2•a•$\frac{1}{a}$+（$\frac{1}{a}$）²-3（a+$\frac{1}{a}$）-10=0．
∴（a+$\frac{1}{a}$）²-3（a+$\frac{1}{a}$）-10=0．
∴a+$\frac{1}{a}$=5，或a+$\frac{1}{a}$=-2．

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18．已知代数式$\frac{\sqrt{3x+m}}{2x+n}$在x≥-1且x≠1.5时才有意义，求2m+n的值．

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17．已知关于x的一元二次方程（k+3）x²=（1-k）x-2．
（1）求k的取值范围；
（2）已知-2是该方程的一个根，求k的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项．

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16．

有一个长方形纸盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，请你算一算，能否把一根长为18cm的铅笔放入这个纸盒里面？