12．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠E=64°，则∠P=52度．

11．计算或化简：
（1）$\sqrt{3{a}^{2}}$÷3$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2a}{3}}$        
（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}$-2）⁰+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$    
（3）$\frac{2{b}^{2}}{a+b}$-a+b               
（4）1-$\frac{a-2}{a+1}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

10．如图1，在矩形OABC中，点A的坐标为（0，-2），顶点坐标为（2，-6）的抛物线过A，B两点，设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P运动到何处时，△PBC的周长最小？求此时点P的坐标和△PBC的周长；
（3）如图2，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，设∠AOC的平分线与AB交于点N，问是否存在点P，使得以P，N，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9．阅读并解决问题
阅读理解：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2，求这个三角形的面积．
解法一：因为△ABC是等腰三角形，并且底AC=2，底边的高为1．
所以 S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2×1
解法二：建立边长为1的正方形网格，在网格中画出△ABC，使△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图所示．
借用网格面积可得：S_△ABC=S_矩形ADEC-S_△ADB-S_△CEB=1
方法迁移：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．
思维拓展：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{25{m}^{2}+{n}^{2}}$，$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$，$\sqrt{4{m}^{2}+{n}^{2}}$，其中（m＞0，n＞0，m≠n），求这个三角形的面积．

8．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=mx的图象交于点A，AB垂直于x轴，垂足为B，并且AB=OB=2．
（1）求k和m的值；
（2）将△ABO绕O点逆时针旋转90°，得到△A′B′O，请画出旋转后的图形，并写出点A′的坐标；
（3）过点A′作直线OA的平行线，交y轴与点C，连接AC，判定四边形AOA′C的形状，并说明理由．

7．如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG，垂足为E，BF⊥AG，垂足为F．
（1）求证：AE=BF；
（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正方形边长为3，求线段EF′的长．

6．如图，点O是等边△ABC内一点，以CO为边作等边△COD，∠AOB=110°，∠BOC=α．
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）求∠OAD；
（3）探究：当α为多少时，△AOD是等腰三角形？

5．已知：如图，P是正方形ABCD内一点，△PCB顺时针旋转得到△ABE．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少角度？
（3）若∠APB=135° PA=1，PB=2，求PC的长．

4．已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0
（1）试判断方程根的情况；
（2）若这个方程与方程x²-（k-2）x-4=0有一个相同的根，求k的值．

3．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是点A，旋转角度60度．
（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
（3）连接DE，△ADE是怎样的三角形？为什么？