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12．已知，四边形ABCD中，∠D与∠B互补，且对角线AC平分∠BAD，请比较BC与DC的大小，并证明你的结论．

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10．画出三角形所有的中线
（1）边BC上的中线是AD
（2）边AC上的中线是BE
（3）边AB上的中线是CF．

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9．如图，在△ABC中．∠C=90°，AC=BC=2．M为线段CB上的一点．
（1）A、B两点间的距离等于2$\sqrt{2}$，点C到AB的距离等于$\sqrt{2}$；
（2）如图①，若M为线段CB的中点，点N为线段AB上的一点．则MN+CN的最小值为$\sqrt{5}$；并在图①中确定此时点N的位置（不写画法．保留作图痕迹）
（3）如图②，点N为∠CBA角平分线BD上的一点．点M为线段CB上一点，则MN+CN的最小值为$\sqrt{2-\sqrt{2}}$．

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8．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=∠AED，求证：∠BAD=2∠CDE．

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7．如图，点B是△ABC中DC边上一点，AC=13，AB=12，BC=5，AD=20．求BD并判断∠DAC是否是直角．

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6．如图，AB=5，AC=3，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长相差多少？

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5．已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE，求证：AC=AD．

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4．已知，AC=DB，∠1=∠2，求证：∠A=∠D．

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3．如图，∠1是△ABC的一个外角，∠2=∠BAC+∠BCA，∠1+∠2+∠3=360°．