2．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形作出代数解释和用几何图形的面积表示代数式恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用图1或图2等图形的面积表示：
（1）填一填：请写出图3代表的代数恒等式：（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；
（2）画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²；
（3）想一想：三种不同类型的长方形卡片（长宽如图4所示），若现有A类4张，B类4张，C类2张，要拼成一个正方形，则应多余出1张C型卡片；这样的卡片拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是（2m+n）²．

1．已知：△ABC的两边AB、AC分别是关于x的一元二次方程x²-7x+k+2=0的两个实数根，第三边BC的长是5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

20．某农场去年种植南瓜10亩，总产量为20000kg，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使产量增长到60000kg．已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的2倍，求今年平均亩产量的增长率．

19．已知⊙O的半径是6，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．

相切

B．

相交

C．

相离

D．

无法确定

18．一块矩形菜地的面积是120m²，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是（　　）

A．

10m

B．

11m

C．

12m

D．

13m

17．已知关于x的一元二次方程（x+1）²=m有两个不等实数根，则m的取值范围是（　　）

A．

m≥-1

B．

m＞0

C．

m≥1

D．

m≥0

16．用配方法解方程x²-4x+1=0时，原方程可以变形为（　　）

A．

（x+2）2=3

B．

（x-2）2=4

C．

（x-2）2=3

D．

（x-2）2=15

15．已知扇形的圆心角为60°，它的弧长为2πcm，则扇形的半径是6cm，扇形的面积是6πcm²．

14．已知⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O内．

13．若关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的解是x₁=1，x₂=-2，则n=-2．