6．若△ABC的面积36，AB=5，BC=6，AC=7，求内切圆的半径．

5．如图，直线m：y=kx（k＞0）与直线n：y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$相交于点C，点A、B为直线n与坐标轴的交点，∠COA=60°，点P从O点出发沿线段OC向点C匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从点A出发沿线段AO向点O匀速运动，速度为每秒2个单位，设运动时间为t秒．
（1）k=$\sqrt{3}$；
（2）记△POQ的面积为S，求t为何值时S取得最大值；
（3）当△POQ的面积最大时，以PQ为直径的圆与直线n有怎样的位置关系，请说明理由．

4．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm²．
（1）当t=1s时，S的值是多少？
（2）当0≤t≤2时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，用含t的代数式表示S；当2＜t≤4时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，用含t的代数式表示S．
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由．

3．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm²）．
（1）是否存在某一时刻t，使得S的值是矩形ABCD面积的$\frac{1}{6}$？存在，请求出相应的t值；不存在，请说明理由；
（2）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由
（3）在点E，F，G出发后，当t=$\frac{2}{3}$或$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$或t=$\frac{10}{3}$或t=3时，△EFG是直角三角形．（填空即可，不必说明理由）

2．如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0），（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）求t=15时，△PEF的面积；
（2）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．

1．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）如图①在AB上取一点D，将纸片沿OD翻转，使点A落在BC边上的点E处．求D、E两点的坐标；
（2）如图②，若OE上有一动点P（不与O，E重合），自点O沿OE方向向点E做匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒（0＜t＜5），过点P作DE的平行线交OD于点M，连结ME，求当t为何值时，以点P、M、E为顶点的三角形与△ODA相似，并求出相应时刻点M的坐标．

6．如图，l₁∥l₂，则下列式子成立的是（　　）

A．

∠α+∠β+∠γ=180°

B．

∠α+∠β-∠γ=180°

C．

∠β+∠γ-∠α=180°

D．

∠α-∠β+∠γ=180°

5．如图所示．在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，求证：AC²=AB²+BC²-2BC•BD．

4．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，BE、CD相交于点O，且AD•AB=AE•AC，△OEC与△ODB相似吗？为什么？

3．不画出图象，回答下列问题．
（1）函数y=-2（x-3）²+2的图象可以看成是由函数y=-2x²的图象通过怎样平移得到的？
（2）说出函数y=-2（x-3）²+2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）如果要将函数y=-2（x-3）²+2的图象经过适当的平移．得到函数y=-2（x+1）²-1的图象．那么应该怎样平移？