13．已知二次函数y=ax²+2ax+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　）

A．

（1，0）

B．

（-1，0）

C．

（-3，0）

D．

（3，0）

12．一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的东南方向上的B处．这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留根号）

11．如图，在△ABC中，D是AB上一点，∠ACD=∠B，AC=$\sqrt{6}$，DB=1，则AD的长是2．

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{1}{3}$，AC=6，则BC的长为2．

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，AB=5，则cosB的值（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{3}$

8．在式子①$\frac{1}{x-2}$，②$\frac{1}{x-3}$，③$\sqrt{x-2}$，④$\sqrt{x-3}$中，x可以取2和3的是③．

7．下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）

A．

（a+3）（a-3）=a2-9

B．

x2+x-5=（x-2）（x+3）+1

C．

a2b+ab2=ab（a+b）

D．

x2+1=x（x+$\frac{1}{x}$）

6．化简
（1）$（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）$
（2）$\sqrt{{{145}^2}-{{24}^2}}$
（3）$\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{2}$
（4）$\sqrt{\frac{2}{3}}-4×\root{3}{216}+42\sqrt{\frac{1}{6}}$．

5．先化简，再求值：$\frac{a-2}{{{a^2}-1}}÷（{a-1-\frac{2a-1}{a+1}}）$，其中a是方程x²-x-4=0的根．

4．已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折叠操作．如图1和图2所示，在边AB上取点M，在边AD或边DC上取点P．连接MP．将△AMP或四边形AMPD沿着直线MP折叠得到△A′MP或四边形A′MPD′，点A的落点为点A′，点D的落点为点D′．
探究：
（1）如图1，若AM=8cm，点P在AD上，点A′落在DC上，则∠MA′C的度数为30°；
（2）如图2，若AM=5cm，点P在DC上，点A′落在DC上，
①求证：△MA′P是等腰三角形；
②直接写出线段DP的长．
（3）若点M固定为AB中点，点P由A开始，沿A-D-C方向．在AD，DC边上运动．设点P的运动速度为1cm/s，运动时间为ts，按操作要求折叠．
①求：当MA′与线段DC有交点时，t的取值范围；
②直接写出当点A′到边AB的距离最大时，t的值；
发现：
若点M在线段AB上移动，点P仍为线段AD或DC上的任意点．随着点M位置的不同．按操作要求折叠后．点A的落点A′的位置会出现以下三种不同的情况：
不会落在线段DC上，只有一次落在线段DC上，会有两次落在线段DC上．
请直接写出点A′由两次落在线段DC上时，AM的取值范围是4＜AM≤5.8．