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16．如图，过△ABC的重心G引直线XY，使A与B，C在XY的异侧，从顶点A，B，C向这条直线作垂线，设垂足分别为如A′，B′，C′，求证：AA′=BB′+CC′．

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12．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．已知AC=8，BC=6．
（1）求$\frac{DF}{DE}$的值；
（2）求四边形DECF的面积．

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11．如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，
（1）图1中，点A，F，D在直线上，AF，CF分别是∠BAD和∠DCB的平分线，则AE与CF的位置关系是AE∥FC；
（2）图2中，点G、A、B在同-直线上，AE，CF分别是∠GAD和∠HCB的平分线，则AE与CF的位置关系是AE∥FC；
（3）图3中，点H，C，D在同-条直线上，AE，CF分别是∠BAD和∠HCB的平分线，则AE与CF的位置关系是AE⊥FC；
（4）请从（1）（2）（3）题中任选一个，证明你得出的结论．

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10．清晨，小强沿着一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步．
（1）小强每从一条街道转到下一条街道时，身体转过是哪些角？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
（3）如果广场是六边形、八边形的形状，那么他每跑完一圈，身体转过的角度之和又分别是多少？

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9．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=8，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

4

C．

8$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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7．在图1、图2中，直线MN与线段AB的延长线或AB交于点O，点C和点D在直线MN上，且∠ACM=∠BDM=45°，
（1）在图1中，点O在AB的延长线上，且AO=3BO，写出AC与BD的数量关系与位置关系并证明；
（2）在图2中，点O在AB上，且AO=BO，写出AC与BD之间的数量关系与位置关系并证明．