20．已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根.(1)求a的取值范围,中选择一个合适的a.求代数式$÷\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$ 的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，
（1）求a的取值范围；
（2）在（1）中选择一个合适的a，求代数式（1-$\frac{1}{a-1}$）$÷\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$ 的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知二次函数y=x²-4x+5的图象过点M（4，y₁），N（-2，y₂），K（-1，y₃），则下列结论正确的是（　　）

A．

y₁＜y₂＜y₃

B．

y₂＜y₁＜y₃

C．

y₃＜y₂＜y₁

D．

y₁＜y₃＜y₂

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

如图所示：点A，B是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上的两个动点，分别过点A、B点作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，点C是线段OD的中点．
（1）若△ACD的面积为1，则k的值=4；
（2）在（1）的条件下，若点B的横坐标为4，以D为圆心，DE为半径作圆，设A点的横坐标为t，则点A在圆D内时，t的取值范围是：t＞2+2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，⊙O的弦AB、CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距离为2$\sqrt{10}$cm．求O到CD的距离，OE的长及⊙O的半径．