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20．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．
（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度；
（2）再以AB为一边画一个直角三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数．

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19．一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度16m，为了安全起见，分别在桥的两侧安装如图1所示的不锈钢护栏（护栏包括支柱和衡量），相邻两支柱间的距离均为4m．
（1）如图所示建立直角坐标系，求这条抛物线的函数表达式；
（2）求安装护栏所需钢管的总长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道，其中的一条行车道能否并排行驶宽2.4m，高3m的两辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．

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17．“今天你光盘了吗”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．其校团随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据上述信息，解答下列问题：
（1）校团委随机调查学生多少人？
（2）请你将两幅统计图补充完整；
（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数．

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16．如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，P是AB延长线上一点，PD切⊙O于点D，CD交AB于点E，判断△PDE的形状，并说明理由．

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14．如图所示，现用三边长分别为a，b，c的四个全等的直角三角形拼成正方形，利用以下方法验证：a²+b²=c²，在图中，边长为c的大正方形的面积为（a²+b²）或c²．

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13．如图，在正方形ABCD中，点P为直线AC上一点，连接BP，过P作PE⊥BP交直线CD于E．试证明：$\frac{BC+CE}{PC}$=$\sqrt{2}$．

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12．如图所示，已知AC⊥BC，BC=4，AC=3，⊙O与直线AB，BC，CA都相切，切点分别为D，E，F．求⊙O的半径．

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11．用8m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长，宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
步骤：
1．设长为xm，透光面积为ym²先列出函数解析式S=-$\frac{2}{3}$x²+$\frac{8}{3}$x；
2．求出自变量x的取值范围0＜x＜4；
3．利用解析式求函数的最值并思考最大透光面积能在自变量取值范围内取到吗？