6．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c（c＞0）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．
（1）求出二次函数的关系式；
（2）点P为线段MB上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，垂足为D．若OD=m，△PCD的面积为S，
①求S与m的函数关系式，并写出m的范围；
②求S的最大值；
③探索线段MB上是否存在点P，使得△PCD为直角三角形？如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．

5．如图，已知二次函数的图象与x轴的交点横坐标为方程x²-4x-12=0的两根，与y轴交于点C（0，-8）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为（$\frac{6}{7}$，0）．
（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．
①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
③设S₀是②中函数S的最大值，直接写出S₀的值．

4．如图，已知抛物线y=ax²+2x+c的顶点为A（-1，-4），与y轴交于点B，与x轴负半轴交于点C．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）点P为第三象限内抛物线上的一动点，连接BC、PC、PB，求△BCP面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）点E为抛物线上的一点，点F为x轴上的一点，若四边形ABEF为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点E的坐标．

3．抛物线y=-x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标及直线BC的解析式；
（3）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，求△BDC的面积的最大值．

2．已知抛物线y=-x²+3x+4交y轴于点A，交x轴于点B，C（点B在点C的右侧）．过点A作垂直于y轴的直线l．在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q．连接AP．
（1）写出A，B，C三点的坐标；
（2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：
①如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；
②若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M．是否存在点P，使得点M落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1．如图，已知直线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（$0，3\sqrt{3}$）．点P从D点出发，在射线DE上以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）若Q为OD的中点，当t为何值时，∠OPQ=30°？
（2）与此同时，动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，以点C为圆心、$\frac{1}{2}t$个单位长度为半径的⊙C，当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围．
（3）当Q在线段DO上运动，P在直线DE上运动时，使得∠OPQ=30°，这样的P点恰好有三个时，求$\frac{OQ}{OD}$．

4．已知$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=$\sqrt{5}$，求$\frac{{x}^{4}+{x}^{2}+1}{{x}^{4}-{x}^{2}+1}$的值．

3．下列说法中错误的是（　　）

	A．	正数都大于0
	B．	负数都小于0
	C．	正数大于一切负数
	D．	数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数大

2．已知函数y=（k+2）${x}^{{k}^{2}+k-4}$是关于x的二次函数．
（1）求k的值；
（2）k为何值时，函数图象有最低点？最低点的坐标是多少？

1．已知方程组 $\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=|3+m|}\\{2x+3y=|1-m|\\}\end{array}\right.$的解满足x+y≥2．则m的取值范围是多少？