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6．细心观察右图，认真分析下列各式，然后回答问题：
${（{\sqrt{1}^{\;}}）^2}$+1=2   S₁=$\frac{\sqrt{1}}{2}$
${（{\sqrt{2}^{\;}}）^2}$+1=3   S₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
${（{\sqrt{3}^{\;}}）^2}$+1=4   S₃=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
${（{\sqrt{4}^{\;}}）^2}$+1=5   S₄=$\frac{\sqrt{4}}{2}$
  …
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出OA₁₀的长．
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

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5．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B坐在点B′处．
自主探究：
（1）当$\frac{BE}{CE}$=1时，如图1，延长AB′，交CD于点M．
①CF的长为6；
②判断AM与FM的数量关系，并证明你的结论．
（2）当点B′恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为6$\sqrt{2}$，$\frac{BE}{CE}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
拓展运用：
　（3）当$\frac{BE}{CE}$=2时，求sin∠DAB′的值．

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4．如图，直线y=kx+b与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=-$\frac{m}{x}$（x＜0）交于点P（-1，4），且F是PE的中点．
（1）求双曲线y=-$\frac{m}{x}$和直线y=kx+b的解析式；
（2）若平行于y轴的直线x=a与直线y=kx+b交于点A，与双曲线交于点B（A与B不重合），问a为何值时，PA=PB？

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3．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0）两点，与y轴相交于点C（0，-4）．
（1）求该二次函数的解析；
（2）若点P、Q同时从A点出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
①当点P运动到B点时，在x轴上是否存在点E，使得以A、E、Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．
②当P、Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请直接写出t的值及D点的坐标．

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1． 如图，平面直角坐标系中，AO=4，AB=5，C为反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象上一点，CB⊥OB．D为x正半轴上一点，OD=7．
（1）求直线AB的解析式和AD的长；
（2）若AC⊥CD，求k的值．

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20．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD＞AB，∠ABC的平分线BE交AD于点E，将△ABE沿直线BE折叠，使得点A落在BC边的点F上，请判断四边形ABFE的形状，并说明理由．

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