科目： 来源： 题型：填空题

6．如图所示，在△ABC中，∠C=45°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，DB=10，那么AC=5$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知长方形的生活小区OBCD的边长分别为40米和130米，如图，建立平面直角坐标系，“创文明城市”宣传车点P从点O出发，沿OB运动至点B停止，宣传车点Q从点C出发，沿CD运动至点D停止，两车同时出发，速度都是1米/秒；宣传车音响半径可达25米，（两点间距离公式：|AB|=$\sqrt{（{x}_{A}-{x}_{B}）^{2}+（{y}_{A}-{y}_{B}）^{2}}$）
（1）求直线OC的解析式；
（2）几秒时，△OPQ为等腰三角形？
（3）两辆宣传车的声音是否会互相干扰？如果会，求出受干扰的时间多长；如果不会干扰，写出理由．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A点B在网格中的位置如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A点B的坐标分别为（1，2）（4，3）；
（2）点C的坐标为（3，6），在平面直角坐标系中找到点C的位置，连接AB、BC、CA，则∠ACB=45°；
（3）将点A、B、C的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，分别得到点A₁、B₁、C₁，在图中找到点A₁、B₁、C₁并顺次连接点A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，则这两个三角形关于y轴对称．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=3cm．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，点M是AC的中点，将△ABC绕点M逆时针方向旋转α°（0＜α＜180°），得到△A′B′C′，旋转过程中两斜边的交点为N，顺次连接A、A′、C、C′．
（1）求证：在旋转过程中，四边形AA′CC′是矩形；
（2）当△A′B′C′的斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C时，得到图2，此时，旋转角α的值为60°，若AC=6，则AN的长为2$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（　　）

A．

（-1，-2）

B．

（1，-2）

C．

（-1，2）

D．

（-2，-1）

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，平面内四个点的坐标分别为A（1，2），B（-1，2），C（-1，-2），D（1，-2），依次连接点A，B，C，D，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在如图的坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（-3，5），AC与x轴平行．
（1）点C的坐标为（-3，1）；
（2）在如图的坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并在图中标出B₁，C₁两点的坐标；
（3）若△A₂B₂C₂与△ABC关于x轴对称，则△A₂B₂C₂的各顶点的坐标分别为A₂（0，-1），B₂（-3，-5），C₂（-3，-1）．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为3cm．