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    6．如图1，在直角三角形ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDC=$\frac{1}{2}$∠B，CE⊥DE，垂足为E，DE与AC相交于点F．
    （1）当$\frac{AC}{AB}=1$时（如图2），作DG∥BA，交AC于H，交CE延长线于点G．
    ①∠ECF=22.5°；
    ②通过证明△CED≌△GED与△CGH≌△DFH，可得$\frac{CE}{FD}=\frac{1}{2}$，请说明这一推理过程．
    （2）当$\frac{AC}{AB}=3$时（如图3），证明：$\frac{CE}{FD}=\frac{3}{2}$．

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    5．计算
    （1）（3.14-π）0-2-3+（-4）2÷（$\frac{1}{2}$）-2
    （2）（-3x）3+（x4）2÷（-x）5．

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    4．化简：
    （1）$\sqrt{27}$-$2\sqrt{8}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{18}$
    （2）$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{2}}$÷$\frac{6a}{{b}^{2}}$$\sqrt{\frac{b}{a}}$×（-$\frac{2}{3}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）（a＞0，b＞0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，CM⊥BD垂足为M，EN⊥CD，垂足为N．
    （1）当AD=CD时，求证：DE∥AC；
    （2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？
    （3）探究：AD为何值时，四边形MEND与△BDE的面积相等？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．陈老师的汽车牌号在水中的倒影如左图，则陈老师的汽车牌号实际是J2126A．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．计算：$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$=5$\sqrt{5}$，（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）=5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为射线BC上一点，连结AD，以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF．
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，线段CF、BD所在直线的位置关系为CF⊥BD，线段CF、BD的数量关系为CF=BD；
    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由；
    ③在第②问的前提下，若AB=AC=2$\sqrt{2}$，tan∠AFC=$\frac{2}{3}$，求正方形ADEF的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．（1）（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{75}$）•$\sqrt{3}$
    （2）5$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-7$\sqrt{18}$
    （3）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$•$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在0.458，4.$\stackrel{•}{2}$，$\frac{π}{2}$，$\sqrt{0.4}$，-$\root{3}{0.001}$，$\frac{1}{7}$这几个数中无理数有2个．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，AB=AC，AM为△ABC底边上的中线，点D在BA的延长线上，E在AC上，且AD=AE，DE交BC于F，求证：DF⊥BC．

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