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18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．
（1）求证：Rt△AEP∽Rt△DPC；
（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；
（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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16．如图，小华把三角板的直角顶点放在直线a上，两条直角边与直线b相交，如果a∥b，且∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A．

100°

B．

110°

C．

120°

D．

130°

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15．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{12}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{7}{12}$

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13．如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC，AB、CD交于点O．求证：OC=OB．

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12．如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A（4，4），且抛物线经过原点，和x轴相交于另一点B，以AB为一边在直线AB的右侧画正方形ABCD．
（1）求抛物线的解析式；  
（2）点C、D的坐标分别是（12，4）和（8，8）；
（3）能否将此抛物线沿着直线x=4平移，使平移后的抛物线恰好经过正方形ABCD的另两个顶点C、D？若能，写出平移后抛物线的解析式；若不能，请说明理由．

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