科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树（AB、CD）间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子．以A为原点，AC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）求绳子的最低点距地面的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

12．两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路，现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．
（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求∠MCN的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知点P是∠AOB的外部一点．
（1）请用尺规过点P作直线PE∥OB，PE交OA于E，作直线PF∥OA，PF交OB反向延长线于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）判断∠EPF与∠AOB的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

10．某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，建立如图所示的直角坐标系后，得抛物线的表达式y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2．
（1）若菜农的身高为1.60米，他在不弯腰的情况下，横向活动的范围是几米？
（2）大棚的高度是多少？

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x²-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（2，2）或（-2，2）．

科目： 来源： 题型：解答题

8．作出图中三角形先向右向右平移5格，再顺时针旋转60°的图案．

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转（　　）前后的图形组成的．

	A．	45°、90°、135°		B．	90°、135°、180°
	C．	45°、90°、135°、180°、225°		D．	45°、135°、225°、270°

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，抛物线y=ax²+4x+c（a≠0）与直线y=x-1交于A、B两点，点A的横坐标为-3，B在y轴上，P点是第三象限内抛物线上一动点，横坐标为m，过P作PC⊥x轴于C，交直线AB于点D．
（1）求a和c；
（2）当△PAD为直角三角形时，求出点P的坐标；
（3）是否存在点P，使S_△PBD：S_{四边形OBDC}=1：2？若存在，直接写出P点横坐标m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

5．去年2月份下旬的某双休日赵化中学组织教职工以及家属游兴文石林时，有几个数学老师发现有一个地下河的进口处是一呈抛物线状的天然拱洞，未涨水时测得水面宽AB是10米，当涨水水面上升4米后，测得水面宽CD为6米．
（1）请同学们求出涨水前后拱洞的水面到拱顶的高度分别是多少米？
（2）有一方棚游船的棚顶宽为1.6米，载满游客后游船棚顶到水面的垂直高度为2米（见下面拱洞及游船截面的线条示意图），那么这只坐满游客的游船能否正常通过拱洞？若
不能通过，请同学们对游船的棚顶宽或高作出改进的设计方案？