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    4．求满足等式x$\sqrt{y}$+y$\sqrt{x}$-$\sqrt{2003x}$-$\sqrt{2003y}$+$\sqrt{2003xy}$=2003的正整数对（x，y）的个数．

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    3．若2（a2+3）的值与3（1-a2）的值互为相反数，求$\frac{3+a}{{a}^{2}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0
    （1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．当x=$\frac{1+\root{3}{2014}}{2}$时，求（2x-1）3-2015的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若由ax2+12x+1=0可推得x+$\frac{2}{3}$=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则a=9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知代数式x2+y2+2$\sqrt{2}$x-4y+$\sqrt{42}$，这个代数式是否存在最大值或最小值？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知p是质数，且2006-p也是质数，若（2006-p）乘（2006+p）的积等于自然数k，求k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．如图，矩形ABCD的周长是16，DE=2，△FEC是等腰三角形，∠FEC=90°，则AE的长是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．分解因式：
    （1）6a2-7a-5；
    （2）-2x2+x+3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和8cm，则它的周长是38cm或31cm．

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