14．已知.矩形ABCD中.AB=6cm.BC=18cm.AC的垂直平分线EF分别交AD.BC于点E.F.垂足为O．(1)如图1.连接AF.CE．求证四边形AFCE为菱形.并求AF的长,(2)如图2.——青夏教育精英家教网—

相关习题

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14．已知，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=18cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中．
①已知点P的速度为每秒10cm，点Q的速度为每秒6cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为x、y（单位：cm，xy≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求x与y满足的函数关系式．

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13．

如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
（1）求证：AE平分∠CAB；
（2）试探求图中∠1与∠C的数量关系；若AE=EC，求∠C的大小．

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12．我们知道：对于任何实数，①∵x²≥0，∴x²+1＞0；②∵（x-$\frac{1}{3}$）²≥0，∴（x-$\frac{1}{3}$）²+$\frac{1}{2}$＞0．
模仿上述方法解答：
（1）求证：①对于任何实数x，均有2x²+4x+3＞0；
②求证：不论x为何实数，多项式3x²-5x-1的值总大于2x²-4x-7的值；
（2）当m取不小于5的任意实数时，判断三条线段m²-2m-3、m²-4、m²+2m-3能否作为同一个三角形的三边长？说明理由．

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11．如果抛物线y=ax²+2和直线y=x+b都经过点P（2，6），那么它们图象的另一交点坐标是（-1，3）．

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10．已知二次函数的图象以A（0，1）为顶点，且过点B（2，3）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）画出该二次函数的图象．

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9．已知：y+b与x-1（其中b是常数）成正比例．
（1）证明：y是x的一次函数；
（2）若这个一次函数过点（$\frac{5}{2}$，0），且与坐标轴在第一象限围成三角形面积为$\frac{25}{4}$，求这个一次函数的表达式．

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8．