科目： 来源： 题型：解答题

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3．如图，小华用一把含30°角的三角尺ABC绕直角顶点C顺时针旋转，使点A的对应点A′在边AB上．已知BC=6cm．
（1）试判断A′B′与BC的位置关系；
（2）求△A′DC的面积．

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2．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）当t为多少秒时，四边形PQCD成为平行四边形，请说明理由；
（3）四边形PQCD能成为菱形吗？请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

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20．如图，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，△EFG是以A点为中心的等边三角形，P为△EFG边上的任意一点，连结CP，把CP绕点C顺时针旋转90°到CQ的位置．
（1）求证：AP=BQ；
（2）随着P点运动，其对应点Q也随着运动，请说出Q点运动所形成图形的具体形状、位置；
（3）当点P在边AB上，且CP=5时，直接写出P与Q两点之间的距离．

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19．如图，△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，点C在DE上，则△ABC≌△ADE，若∠EAC=38°，则∠E=71°．

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18．如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的切线，D是⊙O上一点，CD的延长线与BA的延长线交于点E，且CD=CB，证明：CD是⊙O的切线．

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17．如图，将一个斜边AB长12cm，∠B=60°的三角尺ABC按逆时针方向绕点C旋转90°，再沿CB向右平移，使点B″刚好落到斜边AB上，求△A″B″C向右平移的距离．

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