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    4．某中学对学生的学业成绩进行考评时，期末考试成绩占50%，期中考试成绩占30%，平时作业成绩占20%，小明的期末考试、期中考试、平时作业成绩分别是95分、92分和94分，求他的学业总成绩？

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    3．解分式方程：
    （1）$\frac{x-2}{x-3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3-x}$
    （2）$\frac{3-x}{2x-3}+\frac{5}{3-2x}=4$．

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    2．先化简，再求值：
    （1）（a+1）（a-1）+a（1-a），其中a=2012；
    （2）$\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-1}}÷（1-\frac{3}{x+1}）$，然后选取一个合适的x代入求值．

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    1．作图题：
    已知∠α和线段a，用直尺和圆规作一个等腰三角形，使它的顶角等于∠α，底边上的中线长等于a（保留作图痕迹，不写作法）．

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    20．分解因式：
    （1）3x-12x3
    （3）6xy2-9x2y-y3
    （2）4-12（x-y）+9（x-y）2
    （4）（3a-b）2-4（a-b）2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．己知a、b、c为三角形的三边，b2+c2+2bc-a2＞0（填＞、＜或=）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列各式中：$\frac{b}{2a}$；2a+b；$-\frac{x+1}{4-x}$；$\frac{1}{2}$xy+x2y；$\frac{x-y}{5}$；$\frac{5}{π}$，分式的个数（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知P为正方形ABCD的DC边上一点（不与D、C重合），以PC一边，在外侧作一个正方形PCEF，如图1，连接BP、DE．
    （1）求证：△BPC≌△DEC；
    （2）在图1中，BP与DE有怎样的数量和位置关系？说明理由；
    （3）若正方形PCEF绕点C按顺时针方向旋转，在旋转过程中（2）的结论是否仍然成立？请以旋转如图2为例说明理由．

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    16．如图，在四边形ABCD中，AB=10cm，BC=2cm，CD=4cm，∠C=90°．
    （1）求BD的长；
    （2）当AD=2$\sqrt{30}$为多少时，∠ABD=90°，请说明理由．

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    15．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约梯子长度的$\frac{1}{3}$，则梯子比较稳定．现有一长度为15米的梯子，当梯子稳定摆放时，梯子能到达的高度为多少米？它的顶端能否到达14米高的墙头？

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