4．引入一种新运算“△ .规定是a△b=10a×10b.如3△4=103×104=107(1)试求12△4和4△8的值,△c和a△相等吗?试验证你的结论．——青夏教育精英家教网—

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4．引入一种新运算“△”，规定是a△b=10^a×10^b，如3△4=10³×10⁴=10⁷
（1）试求12△4和4△8的值；
（2）（a△b）△c和a△（b△c）相等吗？试验证你的结论．

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3．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠ACB，AC=10cm，AB=26cm，求BD的长．

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2．若函数y=（a-$\frac{1}{2}$）x^a²-a的图象是一条抛物线．当a满足什么条件时，抛物线有最低点？求出这个最低点，并说明这时抛物线的开口方向、增减性．

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1．计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{98}$|+|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{99}$|

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20．已知a=$\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}$，b=$\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}$，求$\sqrt{\frac{a+b}{ab}}$的值．

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19．计算：$\sqrt{32}$-$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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18．求使$\sqrt{2x+3}$+$\sqrt{1-3x}$有意义x的取值范围．

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17．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，求$\frac{x+y+xy}{3x-4xy+3y}$的值．

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16．

现有长28米的网，围成一个一面靠墙的矩形鸡舍：已知墙长14米，AB边可开一个或两个1米宽的门．
（1）若开一个门，矩形面积为90平方米，求AB的长；
（2）若使矩形面积为108平方米，怎样设计矩形鸡舍？

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15．先用两种方法计算，然后看哪种方法较为简便．
（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{3}$）+（1-$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}$）

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