4．如图.在Rt△ABC和Rt△BAD中.∠C=∠D=90°.AD平分∠CAB.BC平分∠ABD.AD.BC相交于点O.求证:OC=OD．——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∠C=∠D=90°，AD平分∠CAB，BC平分∠ABD，AD、BC相交于点O，求证：OC=OD．

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3．在直角坐标系中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，若△PQR的三个内角中有两个角之和为150°，设△PQR的最长边为c，最短边为b，另外一条边为a，求证：a²=b（b+c）．

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2．请添加一项4k，使得k²+4是完全平方式．

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1．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点M是BD上一点，过C作CN⊥AM于N，交AD于E，求证：BM=AE．

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20．已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B 两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．
根据以上公式回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x=1或-3．

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19．已知抛物线的顶点为（-1，4），且在x轴上截得的弦长为6，求抛物线的解析式．

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18．小胡同学用科学记数法把一个六位数错误地表示成26×10⁴，你能写出这个原数并正确地用科学记数法表示出来吗？

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17．

如图，CD为⊙O的直径，以D为圆心，DO长为半径作弧，交⊙O于两点A、B，证明：$\widehat{AC}$=$\widehat{CB}$=$\widehat{BDA}$．