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12．如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y=$\frac{k}{x}$的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．
（1）填空：双曲线的另一支在第三象限，k的取值范围是k＞0；
（2）若点C的坐标为（1，1），请用含有k的式子表示阴影部分的面积S．并回答：当点E在什么位置时，阴影部分面积S最小？
（3）若$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{2}$，S_△OAC=2，求双曲线的解析式．

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11．四边形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O．点E、F分别在OA、OB上，作射线DE、CF交AB分别于点M、N．$\frac{∠ODE}{∠ADE}$=$\frac{∠OCF}{∠BCF}$=n．
（1）当n=1，AC⊥BD时，①求∠ADO+∠BCO的值；②求∠DEO+∠CFO的值．
（2）当n=2，试探究：∠AMD+∠BNC与∠DOC的数量关系，证明你的结论．

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10．已知：如图1，四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=∠C，点E在直线BC上，点F在直线CD上，且∠AEB=∠CEF．

（1）若AE平分∠BAD，求证：EF⊥AE．
（2）如图2，若AE平分∠BAD的外角，其余条件不变，判断（1）中结论是否结论？并说明理由．

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