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10．如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论中：
①∠E=2∠K；
②BC=2HI；
③六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长；
④S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL．
其中正确的是②．

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9．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC．求证：
（1）ED=AD；
（2）AC²=2AB•AE．

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8．△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S₁（如图1）；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S₂（如图2）；继续操作下去…；则第10次剪取时，S₁₀=$\frac{1}{{2}^{9}}$；第2014次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是$\frac{1}{{2}^{2013}}$．

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7．如图，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等k，这样的三角形称为黄金三角形．已知腰AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长（　　）

A．

k2013

B．

k2014

C．

$\frac{{k}^{2013}}{2+k}$

D．

k2013（2+k）

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5．【定理表述】
请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；
【尝试证明】
以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
【知识拓展】
利用图2中的直角梯形，我们可以证明$\frac{a+b}{c}$＜$\sqrt{2}$．其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=$\sqrt{2}$c．
又∵在直角梯形ABCD中有BC＜AD（填大小关系），即a+b＜$\sqrt{2}$c，
∴$\frac{a+b}{c}$＜$\sqrt{2}$．

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3．五一黄金周，公司组织员工到A，B，C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类，数量绘制成条形统计图，如图．根据图表回答：
（1）前往A地车票有30张，前往C地的票占总票数的20%；
（2）若公司决定随机抽取的方式把车票分配给100个员工，再看不到票的情况下（其他条件完全相同），那么员工小风抽到B的车票的概率为$\frac{1}{2}$；
（3）若剩最后一张车票，小李和小樱都想要，决定采用抛掷四面骰子（1，2，3，4）来确定，规则是“每人各抛一次，若小李的数字比小樱的大，车票就给小李，否则就给小樱”．试用列表或树状图来分析，公平吗？