5．一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数的关系应用条件:(1)一般形式.即ax2+bx+c=0,(2)二次方程.即x2+$\frac{b}{a}$x+$\frac{c}{a}$=0,(3)有根.——青夏教育精英家教网—

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5．一元二次方程ax²+bx+c=0的根与系数的关系应用条件：
（1）一般形式，即ax²+bx+c=0（a≠0）；
（2）二次方程，即x²+$\frac{b}{a}$x+$\frac{c}{a}$=0；
（3）有根，即b²-4ac≥0．

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4．已知抛物线经过点（-1，0），（3，0），且函数有最小值-5，求抛物线的解析式．

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3．已知梯形的上底长为$\sqrt{2}$cm，下底长为$\sqrt{6}$cm，高为$\sqrt{8}$cm，则梯形的面积为2+2$\sqrt{3}$cm²．

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2．已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，试求a²+b²，a²+3ab+b²的值．

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1．已知二次函数的图象经过（-1，1）、（2，1 ）两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式．

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20．已知：a=-2，b=15，c=-3，且a-（-b）+c-d=10，求d的值．

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19．已知关天x的一元二次方程（k-1）x²+（2k+2）x+k=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数限的倒数和等于1？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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18．已知反比例函数y=$\frac{6-m}{x}$，当m为何值时：
（1）函数的图象在第二、四象限？
（2）在每个象限内，y随x的减小而增大？

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17．原价每件1000元的商品，按照原价5成利润的定价卖出70%．剩下的30%降价后全部卖完，结果总利润只有预定利润的82%，问降价时，把定价降低了百分之几？

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16．计算：
（1）$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{2}{3}$；
（2）-$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{2}{5}$+0.5．

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