10．如图，梯形ABCD中AB∥CD，AB＞CD，N、M分别是腰AD、CB上的点，已知∠DAM=∠CBN．求证：∠DMA=∠CNB．

9．设x₁，x₂是一元二次方程x²+5x-3=0的两个根，且2x₁（x₂²+6x₂-3）+a=4，则a=10．

8．观察图中的圆柱和棱柱
（1）棱柱、圆柱各有几个面组成？它们都是平的吗？
（2）该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直的吗？
（3）棱柱共有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

7．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD交BC于E，BE=CE，求证：AD=AB+CD．

6．如图①，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，其中，DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD，ME，MF，MG．则下列结论正确的是①②③④（填写序号）
①四边形AFMG是菱形；②△DFM和△EGM都是等腰三角形；③MD=ME；④MD⊥ME．
（2）数学思考：
如图②，在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．
（3）类比探究：如图③Rt△ABC中，斜边BC=10，AB=6，分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD和ACE，请直接写出DE的长．

5．下面是数学王老师布置的一到课后思考题．已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为线段BC上一动点（不与端点B、C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF．请判断CF、BC和CD的数量关系．
小明思考了一会儿了，认为可以先证明△ABD≌△ACF（SAS），从而可得出CF、BC和CD的数量关系为CF+CD=BC．（请把正确答案填在横线上）
（2）类比探究
如图2，当点D在线段BC延长线上时，其他条件不变，请判断CF、BC和CD三条线段之间的关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，当D在线段BC反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，正方形ADEF边长为2$\sqrt{2}$，对角线AE、DF相交于点O，并连接OC，并求OC的长．

4．已知：代数式$\frac{3x-2}{5}$的值不小于代数式$\frac{2x+1}{3}$与1的差，求x的最大值．

3．计算：|-3|-$\sqrt{16}$$+\frac{1}{2}$×$\root{3}{-8}$+（-2）²．

2．下列命题错误的是（　　）

	A．	所有的实数都可用数轴上的点表示		B．	等角的补角相等
	C．	无理数包括正无理数、0、负无理数		D．	对顶角相等

1．已知；如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内，△OCA是一个等腰三角形，OC=AC，顶点C在第四象限，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个点位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→Q→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．
（1）OC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；点C的坐标为（1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$），；
（2）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
（3）如图2，现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M，N，连接MN，将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上，试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请直接写出其周长；若发生变化，说明理由．