20．如图1:AB是⊙O的直径.直线l交⊙O于C.D两点.AE⊥直线l.垂足为E．(1)求证:AC•AD=AB•AE,(2)若将直线l向上平移.交⊙O于C.D.使弦CD与直径A——青夏教育精英家教网—

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20．如图1：AB是⊙O的直径，直线l交⊙O于C、D两点，AE⊥直线l，垂足为E．

（1）求证：AC•AD=AB•AE；
（2）若将直线l向上平移（如图2），交⊙O于C，D，使弦CD与直径AB相交（交点不与A、B重合），其他条件不变，请问（1）问的结论是否还成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）若将直线l平移到与⊙O相切时，切点为M，其他条件不变，请你在图3上画出变化后的图形，标出相应字母，试猜想：AM、AB、AE的关系是什么？（只写出关系式，不要求证明）．

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19．解下列各题：
（1）计算：3（ab-5b²+2a³）-（7ab+16a²-25b²）．
（2）先化简，再求值：5x²-（3y²+5x²）+（4y²+7xy），其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

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18．你来算一算！千万别出错！
（1）计算：-1$\frac{3}{4}$-3.85+2$\frac{1}{4}$-3.15+2．
（2）计算：（-4）³×（-$\frac{3}{4}$）-30÷（-1$\frac{1}{4}$）．
（3）计算：[$\frac{25}{24}$-（$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}-\frac{3}{4}$）×24]÷5．

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17．一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b，这个代数式是$\frac{3}{2}a+\frac{1}{2}b$．

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16．先化简，再求值：（1+$\frac{2}{x}-\frac{x+1}{x-2}$）÷（1+$\frac{2x-16}{{x}^{2}-2x}$），其中x满足x³=27．

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15．

某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了8个，如果每人做4个，那么比计划少了14个，该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？