20．如图.在△ABC中.∠ACB=90°.CD⊥AB于点D.点E在AC上.CE=BC.过E点作AC的垂线.交CD的延长线于点F.EF交AB于G．求证:(1)∠A=∠F,(2)△ABC≌△FCE．——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，EF交AB于G．求证：
（1）∠A=∠F；
（2）△ABC≌△FCE．

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19．

如图，若BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，过D作DE∥AB交BC于E，作DF∥AC交BC于F，求证：BC的长等于△DEF的周长．

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18．关于x的一元二次方程（a-1）x²+2ax-3+a=0有实数根，则a的取值范围是a≥$\frac{3}{4}$，且a≠1．

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17．关于x的方程x²-4mx-m=0有两个相等的实数根，则m的取值范围是0或-$\frac{1}{4}$．

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16．已知a、b、c是△ABC的三边，且a=4，c=4$\sqrt{2}$．若方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

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15．若方程x²+6x+1-2m=0没有实数根，则m的取值范围是m＜-4．

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14．一元二次方程3x²-x+1=0的根的判别式的值是-11．

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13．

如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB=AC，AP∥BC，直线AP是否与⊙O相切？为什么？

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12．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）通过配方可化为y=a（x+$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$的形式，它的对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$，顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）；当a＞0时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与y=ax²的图象相同，只是位置不同；y=ax²+bx+c（a≠0）的图象可以看成y=ax²的图象上、下平移或左、右平移得到的．

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11．如果一个直角三角形的两条直角边长分别等于方程x²-3$\sqrt{3}$x+2k=0的两个根，并且这个直角三角形斜边长是5，求k的值．

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