10．如图.∠ABC=∠BCD.且BC2=AB•CD．求证:△ABC∽△BCD．——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，∠ABC=∠BCD，且BC²=AB•CD．求证：△ABC∽△BCD．

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9．在下列给出的条件下，写出其中相似的三角形．
（1）如图①，AC、BD相交于点O，且OD•OB=OA•OC，则△AOC∽△BOD；
（2）如图②，点D在AB上，且AC²=AD•AB，则△ACD∽△ABC；
（3）如图③，点D、E分别在AB、AC上，且$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$，则△ACD∽△ABE．

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8．

已知如图：在ABC中，BD⊥AC，E为AB的中点，EF∥BC，∠A=2∠C，求证：DF=$\frac{1}{2}$AB．

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7．计算：
（1）$\sqrt{250}$=5$\sqrt{10}$；
（2）$\sqrt{32{x}^{4}}$=4x²$\sqrt{2}$；
（3）$\sqrt{\frac{5}{6}}$=$\frac{\sqrt{30}}{6}$；
（4）$\sqrt{0.3}$=$\frac{\sqrt{30}}{10}$；
（5）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$=$\frac{5}{2}$；
（6）$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．

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6．已知M、N是线段AB的垂直平分线上的两点，且∠NBA=15°，∠MBA=45°，求∠MAN的度数．

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5．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，作∠BAD=∠BAC交CB的延长线于D，若BC=3cm，则点B到直线AD的距离等于3cm．