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10．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC与E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于$\frac{1}{2}$EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
（1）若∠ACD=138°，求∠MAB的度数．
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．

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8．如图，某宾馆重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示（单位：米），求购买地毯至少需要多少元．

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7．如图，四边形ABCD和AEFG均为正方形，边长分别为3和6，边CD与AE相交于点P，边AD的延长线交边EF于N，试求BP：NG的值．

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4．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=2，且S_△ADE=S_{四边形DECB}，求BC的长．

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2．如图，△PQR的外角∠PRN的平分线PM与内角∠PQR的平分线QM交于点M，∠QMR=40°，则∠RPM的度数为50°．

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1．如图，C为∠A0B的边0A上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交0B于点Q，PM∥OB交OA于点M．
（1）若OM=4，OQ=1，求QN的长；
（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．问：$\frac{1}{OM}$-$\frac{1}{ON}$的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．