11．在一次课外兴趣活动中有一半学生学数学，$\frac{1}{4}$学生学音乐，$\frac{1}{7}$学生学英语，还剩下不到6名学生在操场上踢足球，问参加这次课外兴趣活动的学生共有多少人．

10．把关于x的一元二次方程a（x-1）²+b（x-1）+c=0整理成一般形式后为x²-3x-1=0．
（1）能否肯定a=1？请说明理由；
（2）求a：b：c的值．

9．用配方法解下列方程．
（1）x²+x-12=0
（2）x²-$\sqrt{2}$x-$\frac{1}{4}$=0
（3）x²+4x+8=2x+11
（4）x（x-4）=2-8x
（5）x²+2x=0
（6）x²+2$\sqrt{5}$x+10=0．

8．说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点．
（1）y=3x²；
（2）y=-3x²；
（3）y=$\frac{1}{3}$x²；
（4）y=-$\frac{1}{3}$x²．

7．计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$的值．

6．若|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数，则（a-b）²⁰¹³=-1．

5．已知（a-6）²+$\sqrt{（2a-6b）^{2}}$+|3b+2c|=0，求（a-b）²-c²的值．

4．如图1，△ABC中，AC=8$\sqrt{2}$，∠ACB=45°，tanB=4，过点A作BC的平行线，与过C且垂直于BC的直线交于点D，一个动点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，过点P作PE⊥BC，交折线BA-AD于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEF，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当点F恰好落在CD上时，求运动时间t的值；
（2）若P与C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形PEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，以及相应的自变量t的取值范围；
（3）如图2，在点P开始运动时，BC上另一点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度沿CB方向运动，当Q到达B点时停止运动，同时点P也停止运动，过Q作QM⊥BC交射线CA于点M，以QM为斜边向左作等腰直角三角形QMN，若点P运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一直线上，求此刻t的值．

3．如图，已知直线l₁∥l₂，且l₃和l₁，l₂分别交于A，B两点，l₄和l₁，l₂相交于C，D两点，点P在直线AB上，
（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；
（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．

2．先化简，再求值：
（1）（2x+y）（2x-y）-4x（x-y），其中$x=\frac{1}{2}$，y=-1；
（2）$\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^2}{x-y}$，其中$x=1+2\sqrt{3}，y=1-2\sqrt{3}$．
（3）$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+8x+16}$÷$\frac{x-3}{x+4}$-$\frac{x}{x+4}$，其中x=$\sqrt{7}$-4．