11．已知x=$\frac{1}{2}$($\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$).y=$\frac{1}{2}$($\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$).则x2-xy+y2=5$\frac——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知x=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$），y=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$），则x²-xy+y²=5$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．用公式法解下列方程：
（1）x²-7x-18=0；
（2）x²+3=2$\sqrt{3}$x；
（3）（x-2）（1-3x）=6；
（4）$\frac{2}{3}$x²-x-$\frac{2}{3}$=0；
（5）4x²+4x-1=-10-8x；
（6）2x²-7x+7=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．方程（x-1）（x-3）=2的根是（　　）

A．

x₁=1，x₂=3

B．

x=2±2$\sqrt{3}$

C．

x=2±$\sqrt{3}$

D．

x=-2±2$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．用公式法解下列方程：
（1）x²-2x-8=0；
（2）x²+2x-4=0；
（3）2x²-3x+2=0；
（4）3x（3x-2）+1=0；
（5）$\frac{3}{2}$x²-$\frac{1}{2}$x-1=0；
（6）x²-2$\sqrt{2}$x+2=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．为解方程（x²+2）²-2（x²+2）-3=0，先可将x²+2看成一个整体，设x²+2=y，则有y²-2y-3=0，配方得：y²-2y+1=3+1，（y-1）²=4，∴y₁=3，y₂=-1，当y=3时，∴x²+2=3，∴x=±1．当y=-1时，x²+2=-1，x²=-3＜0，∴此方程没有实数解，∴原方程的解为x₁=1，x₂=-1．
请利用上述方法解方程：x⁴-x²-6=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．解方程：9x²-5=3．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．解方程：x²-4$\sqrt{2}$x+9=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知方程x²-5x+1=0，求：
（1）x+$\frac{1}{x}$的值；（2）x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值；（3）x-$\frac{1}{x}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．计算：$\sqrt{1{0}^{2}-2．{8}^{2}}$．