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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知:x=$\frac{1}{2}$,y=$\frac{1}{3}$,求$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值.

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20.如果$\sqrt{{x}^{3}+3{x}^{2}}$=x$\sqrt{x+3}$,求x的取值范围.

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19.若y=$\sqrt{2x-1}$+3$\sqrt{1-2x}$-2.求代数式xy的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.观察下列前三个式子:$\sqrt{{3}^{2}-1}$=$\sqrt{2}$×$\sqrt{4}$,$\sqrt{{4}^{2}-1}$=$\sqrt{3}$×$\sqrt{5}$,$\sqrt{{5}^{2}-1}$=$\sqrt{4}$×$\sqrt{6}$,…,按照这样的规律第10个式子的结果是(  )
A.$\sqrt{9}$×$\sqrt{11}$B.$\sqrt{10}$×$\sqrt{12}$C.$\sqrt{11}$×$\sqrt{13}$D.$\sqrt{12}$×$\sqrt{14}$

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17.下列二次根式中属于最简二次根式的是(  )
A.$\sqrt{18}$B.$\sqrt{{a}^{2}b}$C.$\sqrt{{x}^{2}+1}$D.$\sqrt{\frac{x+1}{5}}$

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16.下列各式计算正确的是(  )
A.$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=2+3B.3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{3}$=8$\sqrt{6}$
C.$\sqrt{1{5}^{2}-1{2}^{2}}$=$\sqrt{15+12}$×$\sqrt{15-12}$D.$\sqrt{4\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{\frac{1}{2}}$

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15.已知方程5x2+2x-15=0,求:
(1)两根的倒数和;
(2)两根的平方和.

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14.Rt△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,求点C的坐标.

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13.已知抛物线C1:y=-x2+2mx+1(m为常数,且m≠0)的顶点为A,与y轴交于点C;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,其顶点为B,若P是抛物线C1上的点,使得以A,B,C,P为顶点的四边形为菱形,则m的值为±$\sqrt{3}$.

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12.如图,△ABC中,D为BC上一点,F为AB中点,过A作BC的平行线交DF的延长线于E点,且四边形AEDC为平行四边形.
(1)求证:BD=CD;
(2)当∠ADE=∠BDE时,证明四边形ADBE为菱形.

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同步练习册答案