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1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，BD+DC=10cm，求AC的长．

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20．如图，已知OP平分∠AOB，过点P作OP的垂线分别交OA、OB于点C、D，请问：PC=PD吗？为什么？能不能利用角平分线的性质求证呢？

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19．在数轴上有三个点A、B、C，如图所示，请回答：
（1）把点A向右移动7个单位后得到A′，A′、B、C三个点表示的数哪个最小？是多少？
（2）把点B向左移动5个单位后得到B′，这时A′点所表示的数比B′点所表示的数大多少？
（3）如果让A表示的数最大，则A点应该怎样移动，至少移动几个单位？（每次至少移动1个单位）

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17．如图所示，△ABC≌△DFE．试求∠FDB+∠ABD的值．

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15．如图，水平地面上竖立着一盏明亮的路灯A，AB垂直地面BC于B．旁边有6级台阶．每级台阶高0.2米，宽0.4米，现有身高1.4米的小明垂直站立在离第一级台阶1.2米的C处时．小明的影子刚好落在第一级台阶的边缘E处．身高0.9米的小华垂直站立在第四级台阶的边缘F处．其影子刚好落在第六级台阶的边缘H处．求路灯AB的高．

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14．如图的抛物线是二次函数y=ax²-3x+a²-1的图象，那么a的值是-1，抛物线对称轴为直线x=-$\frac{3}{4}$，顶点是（-$\frac{3}{4}$，$\frac{9}{16}$）．

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13．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）求证：∠ABC+∠ADC=180°；
（2）作∠ABC的平分线BE交AD于点E，作DF∥BE于点F，求证：DF平分∠ADC．

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12．如图，在甲楼顶上观察乙楼，俯角α=45°、仰角β=30°，已知乙楼的高度约为50m，试求甲、乙两楼之间的距离BD和甲楼的高度AB．