科目： 来源： 题型：选择题

8．二次函数y=-x²-2x+3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）

A．

-3＜x＜1

B．

x＜-3

C．

x＞1

D．

x＜-3或x＞1

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，直线y=-x+5与x、y轴分别交于点A、B，抛物线y=-x²+bx+c的顶点在直线AB上，且经过另一点（2，3）
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线与x轴的负半轴交于点C，在直线y=-x+5有一点E，使△ABO与△ACE相似，求出点E的坐标．
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点P，使△APC的面积等于△ACE的面积？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，抛物线C₁：y=ax²+bx+1的顶点坐标为D（1，0），
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）如图1，将抛物线C₁向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C₂，直线y=x+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C₂于点B，抛物线C₂的顶点为P，求△DBP的面积；
（3）如图2，连结AP，过点B作BC⊥AP于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结BQ并延长交AC于点F，试问：当点Q运动到什么位置时，△BCF的面积为$\frac{8}{3}$？

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图是数值转换机的示意图，小明按照其对应系画出了y与x的函数图象．
（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
（2）求出所有输出y的值的最小数值；
（3）当输出y的值为3时，求x的值．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，抛物线与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＞x₂，与y轴交于点C（0，4），其中x₁、x₂是方程x²-2x-8=0的两个根．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE面积最大时，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点B、A，O为原点，△AOB绕点O顺时针方向旋转90°后得到△COD．
（1）求A、B、C、D四点的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）设E为抛物线的顶点，连接DE，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

1．菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”．

（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°、n°，若我们将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是|m-n|越小，菱形就接近正方形．
①菱形的一个内角为70°，则“接近度”=40；
②菱形的“接近度”=0时，菱形就是正方形．
（2）若我们将菱形的“接近度”定义为$\frac{m}{n}$（m＜n），则：
①菱形的一个内角为60°，则“接近度”=$\frac{1}{2}$；
②在这种情况下，菱形的“接近度”=1时，菱形就是正方形．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，已知A、D、E三点共线．C、B、F三点共线，AB=CD，AD=CB，DE=BF，那么BE与DF之间有什么数量关系？请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题