18．已知正方形ABCD中.点E在CD上.且CE:DE=1:2.EF⊥EA交BC于点F.则EF:EA=1:3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知正方形ABCD中，点E在CD上，且CE：DE=1：2，EF⊥EA交BC于点F，则EF：EA=1：3．

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17．不论x取何值，函数y=x²-2x+a的函数值永远大于零，则a的取值范围是a＞1．

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16．

如图，D、E、F分别在△ABC的BC、CA、AB边上，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{AF}{FB}$=$\frac{CE}{AE}$=λ，AD、BE、CF交成的三角形为LMN，求S_△LMN（用S_△ABC表示）

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15．抛物线y=ax²+c与y=-5x²的形状相同，开口方向一样，且顶点坐标为（0，3），则其所对应的函数表达式是什么？它是由抛物线y=-5x²怎样平移得到的？

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14．

如图，在正方形ABCD中，G为AB边的中点，∠BAD的平分线交DG于M，过点B作BE⊥BD交DG的延长线于点E，再过点A作AF⊥DG，交BC边于点F，交BD边于点N．
（1）求证：AM=BN；
（2）求证：AN=2EG；
（3）连接MN，若正方形ABCD的边长为2，求MN的长．

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13．如图，抛物线y=-x²+2x+8交x轴于A、B，直线y=x+m与抛物线交于点A、D，与y轴交于点C，点D纵坐标为5
（1）求的m值和△BCD的面积S．
（2）点P为抛物线在第一象限的图象上一点，直线PC交x轴于点E，若PC=3CE，求点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，点Q为x轴上一点，把△PCQ沿CQ翻折，点P刚好落在x轴上的点G处，求Q点坐标．

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12．如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），设点M的横坐标为m．
①若以A为圆心、AM长为半径的圆与直线BC相切，求点M的坐标；
②过点M作MN∥y轴交抛物线于N，连接NB、NC，当△BNC的面积取最大值时，求m的值．
③在②的条件下．求sin∠CBN的值．