科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，AD=CE=2，BD=AE=4．
 （1）直接写出梯形BDEC的面积为6．
 （2）求证：AB=AC．
 （3）求AB的长．

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7．已知点A，B分别在x轴，y轴上，且OA=OB，P为动点，且PA⊥PB．
（1）如图①，P在第一象限时，求∠OPA的度数．
（2）如图②，P在第四象限，求∠OPA的度数．

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6．如图，是一张长4、宽3的矩形纸片，将它沿某直线折叠使A、C重合，求折痕EF的长．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这个两个几何体分别是圆柱、六棱柱．

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4．已知，△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上的一点，连接AD，∠ADB=60°，在AD上取一点E使AE=CD，求证：△BDE为等边三角形．

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3．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，交AB、AC于E、G．
（1）求证：DF²=BF．CF；
（2）如果AC：AB=4：5，求CF：BF的值．

科目： 来源： 题型：填空题

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1．已知：如图，在△ABC中．∠BCA=90°，AC=BC，AE平分∠BAC，BE⊥AE．求证：BE=$\frac{1}{2}$AD．

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20．请你在如图所示的轴上找到表示$\sqrt{13}$的点．

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19．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与y轴交于点A（0，3），且经过点（-5，-2），点B与点A关于对称轴对称，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连结OB．

（1）求二次函数的解析式；
（2）如图2，把△AOB以每秒1个单位的速度向左平移，得到△PDE，PE交OB于点F，PD交BC于点M，设向左平移运动的时间为t（s）．设平移过程中与△OBC重叠部分的面积为S，试探求S与t的函数关系式，并求当t为何值时，S最大？
（3）如图3，在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使△OCE为等腰三角形？若存在，写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．