科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，D，E分别在△ABC的边BA，CA的延长线上，且DE∥BC，若AB：AD=5：3，则AC：CE的值为5：3．

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17．如图所示，在等腰三角形DEF中，腰DE=DF=2$\sqrt{10}$，底边EF=4，DM⊥EF，交EF于点M．
（1）请你在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点D，E，F，M的坐标；
（2）解释你选择这个坐标系的理由．

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16．已知等边三角形ABC的边长等于2，如图建立平面直角坐标系，求点A，B，C的坐标．

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15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CA到D使AD=AB，
（1）求∠D的度数；
（2）求tan∠D的值；
（3）计算tan∠DBC的值．

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14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分为D、E，AD=BD=2，则AF+DC=2．

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13．已知△ABC与△DEF都是正三角形，BC与EF的中点都是M．求证：AD⊥CF．

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12．如图，已知CD是直角△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线交CD于点E，交BC于点F，∠DCB的平分线交AB于点G．求证：EG∥BC．

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11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC为其一条对角线且∠ACD=∠B，已知AB=15，CD=10，DA=8，求BC的长．

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10．在△ABC中，∠ADC=∠ACB，AD=9，DB=3，求AC的长．

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9．如图，在△ABC中BC=10，S_△ABC=30，矩形DEFG内节接于△ABC，设DE的长为x，（1）写出矩形DEFG面积y与x的函数关系式及定义域；
（2）求△ABC内接正方形的面积．