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17．已知，如图，△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，求证：EF∥BC．

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16．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD，AE分别平分∠BAC和∠CAF，AD交BC于点D，AE=DC．求证：四边形ADCE是矩形．

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15．已知如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=DE，AD∥BC，CE与AB相交于点F，CD与AB相交于点O，连接BE．探究CF与EF的关系，并证明你的结论．

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14．在矩形ABCD中，AB=3，BC=1，E在AB上，AE=2，分别以E、B为圆心，以AE长为半径，画圆弧交DC于F、G，现向矩形ABCD区域内做投针试验，则投中阴影区域的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{π}{3}$

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13．如图，在?ABCD中，过对角线AC的中点O作直线E，F分别与AD，BC交于点E，F，连接BE，AF相交于点G，连结EC，FD相交于点H，图中有几个平行四边形，为什么？

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12．如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，CD=BF，求证：四边形CDEF是平行四边形．

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11．如图，直角三角形ABC的斜边AB=10，BC=5，∠ABC=60°．以点B为中心，将三角形ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D，则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是多少？（结果保留π）

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10．已知如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在OA，OB上，且OC=OE，OD=OF．求证：四边形DEFC是矩形．

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9．如图，设P为△ABC内一点，且PC=BC，求证：AB＞AP．

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8．在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是BC上的一点，E为CD上一点，且∠BAP=∠EPC，PE=DE．
（1）求证：PA=AD；
（2）求EP的长．