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7．如图，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA，DC的延长线于E、F，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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6．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，则AQ的长是多少？

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5．传说在19世纪初，一位将军率领部队在一河边与敌军激战，为使炮弹准确落到河对岸的敌军阵地，将军站在河岸边，将帽子压低，使视线沿着帽檐恰好落到河对岸的边线上（如图甲），然后他一步步向后退（如图乙），这时他后退的距离便是河的宽度，为什么？请说明道理．

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4．如图，在△ABC中，PA，PB分别平分∠BAC和∠ABC，PH⊥AB，垂足为H，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，求PH的长．

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3．如图，若将面积为4cm²的矩形木框变为?ABCD的形状，并使平行四边形的最小内角为30°，则?ABCD的面积为2cm²．

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2．如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=2x-4上运动，当线段AB最短时，求点B的坐标．

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1．如图，△ABC三条角平分线AD、BE，CF交于点G，GH⊥BC于H，求证：∠BGD=∠CGH．

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20．如图，在直角坐标系中，有点A（-2，0）、B（2，0）、C（0，1），另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，则点D的坐标是（4，1），（-4，1），（0，-1）．

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19．如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数．

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18．如图，在△ABC中，AB=AC，作出此三角形的中线AD，高线AE，角平分线AF，你能得到什么结论？多画几个符合要求而不同的图形验证一下你的结论．