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科目： 来源： 题型：填空题

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15．如图1，在菱形ABDE与菱形ACGF中，∠BDE=∠AFG，M为BC中点，直线AM交EF于N，探索∠ANF与∠BDE的数量关系，并证明你的结论．（说明：如果你反复探索没有解决问题，可以补充∠BDE=90°的条件完成解答（如图2））．

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14．如图，在等腰△ABC中，过点A作CB的高，交CB的延长线于点D，若AB=2，∠ABC=120°，求sinC-tanC的值．

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13．如图，在△ABC中，∠DAB=∠C，∠B的平分线BN交AD于M．求证：
（1）AM=AN；
（2）AB²-AN²=BM•BN．

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12．如图，已知线段a，∠α，求作△ABC，使∠A=∠α，AB=2a，AC=a（不写作法，保留作图痕迹）．

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11．如图，△ABC的两条高AD、CE相交于点M，已知∠BAC=30°，∠ACB=75°，求∠AMC的度数．

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10．已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点D，与直线y=$\frac{3}{4}$x交于点E．过点D作DC∥x轴，交直线y=$\frac{3}{4}$x于点C，过点C作CB∥AD交x轴于点B．点P从点O出发，沿线段OC向终点C运动，点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．若P、Q同时出发，速度均为1单位长度/s，时间为t s．当P、Q两点有一点到达终点时，它们均停止运动．将线段PQ绕点P沿顺时针方向旋转90°．当点Q落在四边形ABCD一边所在的直线上时，t的值为2．

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9．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=8，sinA=$\frac{3}{5}$．
（1）求CD的长；
（2）求tan∠DBC的值．

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8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，CD=30，点E，F分别为AD，BC上一点，且EF∥AB．若梯形AEFB∽梯形EDCF，求线段EF的长．