科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（　　）

A．

3

B．

3.5

C．

5

D．

7

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD，CD．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°时，求证：四边形OBCD是菱形．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，O是直线AB上的任一点，且OC⊥OD，∠1=35°，则∠2=55度．

科目： 来源： 题型：解答题

4．已知平面上A、B、C、D四个点，请用直尺按下列步骤要求完成画图．
（1）作直线AC；
（2）作射线BD交AC于点O；
（3）分别连结AD、BC；
（4）延长AD、BC相交于点K．
（只要求画出图形即可）

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，两个同心圆的半径分别为18cm和30cm，又知∠COD=30°，则阴影部分ABDC的面积为48πcm²．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=$\frac{3}{4}$，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA₁B₁；再将△OA₁B₁绕着线段OB₁的中点旋转180°，得到△OA₂B₁，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、B₁、A₂．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在第四象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PA₂B₁的面积最大？求出这时点P的坐标．
（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段A₂B₁的距离为$\frac{1}{4}$？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

45°

D．

50°

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕交BC于M，交AC于O，交AD于N，求：
（1）OM的长；
（2）S_△COM：S_矩形ABCD的值．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，Rt△ACB，∠ACB=90°，将△ACB绕点C顺时针旋转α（0＜α＜180）度后，得到△DCE（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），连接AD，BE．若∠BED=α°，∠DAB=50°，则α的值是20°．

科目： 来源： 题型：选择题

18．甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙出发沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图象的一部分如图所示，下列说法：
①甲行走的速度是30米/分；
②乙出发12.5分钟后追上甲；
③甲比乙晚到图书馆20分钟；
④甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米；
其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个